Soal dan Pembahasan Bab Himpunan Part 2 – Matematika SMP 1

Waktu Baca : 3 menit

Sebelumnya kalian sudah mempelajari beberapa pembahasan soal himpunan di materi sebelumnya, berikut merupakan tambahan contoh soal dan pembahasan bab himpunan – part 2. Langsung saja kita lihat pembahasan di bawah ini!

#Soal 1
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa. Setelah di data, terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar Matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah …. orang.
a. 28
b. 27
c. 26
d. 25

Jawaban: D
Pembahasan :
Misalkan
A = { anak yang gemar IPA }
B = { anak yang gemar Matematika }
S = { anak yang di teliti }

Diketahui :
n (A) = 7 orang
n (B) = 9 orang
n ( A ∩ B  ) = 5 orang
n (S) = 36 orang
anak yang hanya gemar IPA = n (A) –  n ( A ∩ B ) = 7 -5 = 2
anak yang hanya gemar Matematika = n (B) – n ( A ∩ B ) = 9 – 5 = 4

Jadi , banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah
36 = 2+5+4+ x
36= 11+x
X= 36-11
X= 25 (D)

#Soal 2
Dalam sebuah kelas, tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar sepak bola dan basket. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah…..orang
a. 46
b. 54
c. 62
d. 78

Jawaban: A
Pembahasan :
Misalkan
A = { anak yang gemar Basket }
B = { anak yang gemar Sepak bola }
S = { anak yang di teliti }

Diketahui : n (A) = 21 orang
n (B) = 19 orang
n ( A ∩ B ) = 8 orang
tidak suka keduanya = 14 orang

anak yang hanya gemar basket = n (A) –  n ( A ∩ B  ) = 21 – 8 = 13
anak yang hanya gemar sepak bola = n (B) – n ( A ∩ B  ) = 19 – 8 = 11

Jadi , banyak siswa yang diteliti adalah :
n(S)  = 13 + 8 + 11 + 14 = 46 orang

#Soal 3
Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 22 orang menyukai basket, 9 orang menyukai basket dan voli, 7 orang tidak menyukai basket maupun voli. Banyak siswa yang hanya menyukai voli adalah….
a. 2 orang
b. 5 orang
c. 11 orang
d. 20 orang

Jawaban : C
Pembahasan :
Misalkan
A = { anak yang gemar Basket }
B = { anak yang gemar voli }
S = { semua anak di kelas }

Diketahui : n (A) = 22 orang
n ( A ∩ B ) = 9 orang
tidak suka keduanya = 7 orang
n(S) = 40 orang

anak yang hanya gemar basket = n (A) –  n ( A ∩ B ) = 22 – 9 = 13
Jadi, banyak siswa yang hanya menyukai bola voli saja :
40 = 13 + 9 + x + 7
40 = 29 + x
X = 40 – 29 = 11 orang

Untuk pertanyaan no 4 dan 5

#Soal 4
A ∪ B adalah ….
a. {1,3,6}
b. {1,2,3,4,5,6,7,9,10}
c. {11,12,13}
d. {5,7,9}

Jawaban : B
Pembahasan : Gabungan himpunan A dan B (ditulis A ∪ B) adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan himpunan A atau anggota himpunan B atau anggota kedua-duanya. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
S= {1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13}
A = { 1,3,5,6,7,9}
B = { 2,4,5,7,9,10}

Jadi  A ∪ B = { 1,2,3,4,5,6,7,9,10}

#Soal 5
A – B adalah…
a. {1,3,5,6,7,9}
b. {11,12,13}
c. {5,7,9}
d. {1,2,3,4,6,10}

Jawaban : D
Pembahasan :
A = { 1,3,5,6,7,9}
B = { 2,4,5,7,9,10}

Jadi  A – B = { 1,2,3,4,6,10}

Semoga tambahan pembahasan diatas dapat membantu kalian dalam belajar. 🙂 Pembahasan soal lainnya dapat kalian lihat di postingan-postingan berikutnya :). Stay tune yah,,

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *